(←) предыдущая запись ; следующая запись (→)
Мне кажется крайне полезным пересматривать устоявшиеся учебные курсы. К сожалению, это очень непросто, потому что у образования очень большая инерция. Если преподаватель сам учился по одному курсу, скорее всего он и дальше будет транслировать его, просто потому что по-другому не умеет.
Скажем, один из худших учебных курсов в школе — курс алгебры. Он сделан лет 50 назад, если не больше, и ужасно устарел и совершенно оторван от реальности, целеполагание курса почти отсутствует.
Математика школьного уровня за 50 лет не изменилась, да, а вот её применение поменялось кардинально.
Например, школа делает вид, будто калькуляторов не существует. Я, кстати, уверен, что нужно учить школьников считать без калькулятора. Но параллельно нужно учить их считать с калькулятором. И учить их мудрости отличить одну ситуацию от другой.
Или вот тригонометрические уравнения. Вот я открываю ЕГЭ и вижу вот такую абоминацию (далеко не самую сложную): 6 sin^2 x + 15 sin (3 pi/2 + x) - 12 = 0.
А вы задумывались, зачем они нужны? «Для математиков и инженеров» скажут некоторые. Ну вот я 4 года учился на физика. Мне ровно один раз встретилось что-то более сложное, чем tan(x) = a. Я уверен, что почти никому не нужны такие уравнения.
А логарифмические уравнения и неравенства? Их я после школы не видел вообще ни разу.
Знаете, какая главная причина, почему они есть в школьном курсе? Потому что легко генерировать миллион однотипных примеров разного уровня замороченности и проверять их. Это помогает вузу отфильтровать студентов на входе. А для тех, кто в профильный вуз не идёт, это абсолютно бессмысленные упражнения.
Есть ещё пара целей, которые закрывают эти темы:
— тренировка аккуратности и умения проводить последовательность формальных преобразований
— умение видеть паттерны
И это действительно важные и нужные цели. Но логарифимические и тригонометрические уравнения и неравенства — не единственный способ тренировать эти навыки. Он просто привычен учителям и вузам.
Замечу, что в математике есть куча тем, доступных школьникам, гораздо более полезных и интересных и для будущих «физиков», и для чистых «лириков». Скажем, теория вероятностей появились в курсе совсем недавно, хотя она прямо нужна. Но даже про вычисления на калькуляторе школьники если где-то и узнают, то только в курсе физики. И да, они им пользоваться не умеют.
Или вот логарифмы школьники почему-то изучают в 11-м классе, а не в 5-м (на информатике они нужны сильно раньше 11-го, да и ничего сложного в них нет). Почему так? А потому что в школьный курс при Колмогорове проникли элементы аксиоматического построения математики от натуральных чисел к целым, рациональным и только затем вещественным. А без этого логарифмы давать нельзя, вещественнозначные функции давать нельзя, всё запрещено, и все должны умереть.
Было бы интересно подумать с кем-нибудь над более оптимальным курсом математики. Только стоит заранее учитывать, что он, конечно, будет opinionated.
(3/3)