(←) предыдущая запись ; следующая запись (→)
образование, наука, ссылки_вовне
На днях прочитал отличное 25-страничное эссе «Плач математика» Пола Локхарта. Спасибо А.Ш. за ссылку. И я соглашусь, что это мастрид для всех, кто занимается преподаванием математики (и не только).
Это рассуждение про то, насколько плох наш курс математики (начиная со школьной и далее). Если мои претензии (↑) касаются в первую очередь бессмысленности изучаемых тем, то Локхарт идёт куда дальше, и указывает на то, что наш подход к научению математике убивает саму математику. И он, к сожалению, прав.
Он говорит, что математика — не наука, а искусство, искусство объяснений. И что не надо относиться к ней с позиции получаемой пользы.
Ему вторит Фейнман, который говорил про физику что-то типа: «Наука как секс: может давать практический результат, но занимаемся мы ей не поэтому».
Преподавание математики в школе автор эссе сравнивает с обучением рисованию при помощи раскрасок «заштрихуй область номер 57 салатовым цветом».
Или с многолетним обучением нотной грамоте, но с запретом слушать реальную музыку. Мне это кажется очень точным сравнением: курс алгебры выглядит ровно как изучение нот без прослушивания музыки.
Главная мысль Локхарта: изучение математики ни в коем случае не должно быть изучением набора определений, алгоритмов и ответов на незаданные вопросы. Обучение математике должно строиться на том, что ученики сталкиваются с проблемами, и под них пытаются придумать решение. И, если повезёт, заново изобретают какой-то кусочек математики.
Потому что с точки зрения автора, более ценно получить скилл рассуждать на математические темы, чем изучить какой-то конкретный набор математических фактов. И я вынужден согласиться. В школьном курсе математики очень мало вещей, без которых нельзя жить. И их все без проблем можно изучить в исследовательском режиме.
Под проблемой, которую должен решать ученик, имеется в виду что-то типа: «А как бы нам посчитать длину окружности»?
И дальше школьник сам должен дойти до идеи о том, что она пропорциональна радиусу. Что коэффициент пропорциональности можно как-то оценить с разной точностью. И число π, и формула 2π⋅r должны возникнуть не из уст преподавателя, а из рассуждений школьника. Даже если чтобы дойти до этого понадобится не один урок, а куча времени.
И проблема иррациональности числа пи, и само понятие иррациональности должны возникнуть из попыток это число измерить, а не из раздела «типы чисел» в учебнике.
Тогда оно имеет шанс быть понятым. И тогда оно будет гораздо более полезным, потому что не столь важно знать формулу, сколь важно понимать, что она означает, откуда берётся и зачем нужна. Это даёт возможность применять аналогичные схемы рассуждений в других задачах.
(1/2)