сколько времени будет работать алгоритм (в секундах)

Например, сколько времени займёт пузырьком отсортировать $10^6$ элементов?

Вспомните, насколько быстр ваш процессор. Вероятно это что-то около 2 ГГц. Это не магическая цифра, а всего лишь $2\cdot 10^9$ операций в секунду.

Сортировка пузырьком работает за $O(n^2)$, но можно точнее сказать, что это около $n^2/2$ сравнений и несколько меньше обменов элементов.

Вот и прикидываем $n^2=(10^6{)}^2=10^{12}$.
$(10^{12}/2)/(2\cdot 10^9)=10^3/4=250$ секунд ≈ 6 минут, если считать, что одно сравнение + обмен занимают одну операцию. В реальности может быть несколько больше или несколько меньше в зависимости от архитектуры процессора.

И сильно больше или меньше в зависимости от эффективности языка программирования (скажем, Python будет примерно в 100 раз медленнее C на такой задаче).

Полезно держать производительность процессора и ЯП в голове, а не только асимптотики.