(←) предыдущая запись ; следующая запись (→)
🗓 7 мая в 20:00 (то есть в воскресенье вечером) прочитаю в зуме лекцию про многочлены в анализе данных, криптографии и матанализе. Everyone is welcome.
——————
Многочлен — очень простая функция, зато с целым набором параметров, которыми можно гибко «настраивать» вид графика. Этим мы с вами и воспользуемся.
Мы краешком глаза взглянем на несколько очень разных сюжетов:
- интерполяционный многочлен Лагранжа как способ провести многочлен через заданный набор точек.
- схема разделения ключа Шамира — криптографический алгоритм, который позволяет разделить секретные данные между n участниками так, чтобы любые k участников могли договориться между собой и восстановить шифр. Но при этом, если сговорившихся участников хоть на одного участника меньше, то они не могут восстановить ни одного кусочка секретного текста.
- ряд Тейлора, который позволяет приблизить любую гладкую функцию многочленом.
- полиномиальная регрессия — способ приблизить набор точек многочленом заданной степени. Он не будет проходить через все выбранные точки, но должен пройти неподалёку от них.
- квадратичные и кубические сплайны. На этот раз мы будем проводить многочлены не просто вблизи точек, а прямо через них. Но если интерполяционный многочлен Лагранжа это многочлен высокой степени, то кубический сплайн — это набор кубических парабол, склеенных так, чтобы получилась гладкая кривая.
Разные части лекции потребуют немного разных знаний. Но если вы знаете, что такое многочлен, вы уже поймёте большую часть сюжетов. А те, кто помнит, что такое производная, поймёт и всё остальное. Приходите!
Лекция пройдёт в зуме по этой ссылке.