(←) предыдущая запись ; следующая запись (→)
Так вот… математики странные люди. Они изучают свои дурацкие случайные графы, а пазлы не изучают. Пазлы плохо описываются моделью Эрдёша-Реньи, потому что в пазле у каждой вершины может быть до четырёх соседей, причём очень конкретных. А в ER-модели каждая вершина теоретически может быть соединена с каждой. Выходит, что объекты реальной жизни математики изучать отказываются. Впрочем, кто бы сомневался…
К счастью, в отличие от математиков, физики — нормальные ребята. Они изучают пазлы, хоть и называют их перколяциями. Они говорят, что если взять решётку и случайным образом добавлять туда рёбра, то рано или поздно в этой решётке появится кластер, соединяющий разные края решётки. Если, например, эта решётка состоит из проводков, то при появлении перколяционного кластера, по этой решётке можно будет пропустить ток. Поэтому достаточная концентрация рёбер в решётке называется «порогом протекания». Хотя теория перколяции рассматривает не совсем вопрос связности графов, но уже достаточно близко. Интересно, поднимал ли уже кто-нибудь вопрос связности перколяции?
Кстати, думаю, что это неплохой практический семинар для урока информатики + теорвера — экспериментально найти точку фазового перехода пазла.
p.s. Меня тут спрашивают, и как же на этом заработать? Отвечаю: на продаже половины паззлов заработать очень просто. Почти так же просто как на парадоксе Банаха-Тарского.
P.P.S. понял, что пазл плохо подходит под стандартные модели ещё и потому, что у него случайным образом выбираются вершины, а не рёбра.
upd: Всё это верно только в пределе n → ∞
(2/2)