(←) предыдущая запись ; следующая запись (→)
Пока avva обсуждал «Дары волхвов», я устроил пару занятий математикой с младшей сестрой, третьеклассницей Ф.
Интересный опыт: то мы уравнивали весы, то ходили взад-вперёд по линейке, то со складками оригами баловались. Это я объяснял уравнения, отрицательные числа и биссектрисы.
В процессе постоянно всплывали какие-то темы, которые Ф. не изучала. И ничего страшного: разбирали на месте, на пальцах.
Мне в 5 классе дядя (и это едва ли не единственное хорошее, что у меня с ним связано) объяснил, что такое интеграл. С дробями я работать ещё не умел, но про интегралы всё было понятно.
Вообще интересно получается. Когда я пишу учебные курсы, я выстраиваю строгий порядок изучения, чтобы при разборе темы опираться только на уже известные понятия.
А вот когда преподаю, я постоянно перемешиваю порядок тем. То из первой темы прихожу ко второй, то наоборот, а иногда и вовсе рассматриваю их одновременно (и это более естественный способ, потому что всё переплетено).
Порядок тем, как его описывают в учебниках и ФГОСах — лишь один из бесчисленного набора способов рассказывать математику. Но кажется, для многих этот порядок оказывается догматичным. Думаю, виной всему Колмогоров привычка к аксиоматическому построению математики и восприятие такого подхода как «венца» математической (и педагогической) мысли. Уверен, что отказ от строгого порядка тем очень благотворно сказался бы на STEM-образовании.
Отдельно меня добивает конкретная реализация «тематического планирования», которая вводит отрицательные числа только в 6-м (чтооо?!) классе, а вычисления с двухзначными и трёхзначными числами выносит не просто в разные темы, а в разные классы.
При этом школа умудряется десятилетиями не замечать того, что с десятичными дробями и трёхзначными числами ребёнок сталкивается не после введения натуральных, целых и рациональных чисел, а как только впервые берёт в руки линейку или рулетку.
На днях П.В. высказал интересную мысль, что конец школьной математики начался с появлением учебников. Я сперва сомневался, но теперь согласен.