(←) предыдущая запись ; следующая запись (→)
Начнём с примера попроще.
В школе на уроках математики часто математику подменяют набором инструкций или даже рецептов. Они, как скрижали, содержат непреложные правила, появляются незнамо откуда, и несёт их пророк. Ну или Марьиванна — как повезёт.
Вот одна из заповедей школьной арифметики:
I. Слагаемое переносится по другую сторону равенства с обратным знаком.
Я помню свой шок, когда на Малом Мехмате я узнал, что это правило не надо запоминать как магическое заклинание. Что оно имеет простую причину:
Если у нас есть два равных выражения, то после проведения одной и той же операции они останутся равны.
Добрая половина алгебры является тривиальным следствием этого простого закона.
Например, из обеих частей уравнения a + b = c + d мы можем вычесть c.
Тогда получаем a + b - c = c + d - c и упрощаем до a + b - c = d. Вот и получилось, что c перенесено в другую сторону с обратным знаком.
Вот вам и всё правило. Всего лишь частный случай общего принципа.
*Друзья-математики, простите за эту банальщину. Увы, даже это простейшее соображение видели за пределами матшкол не все.
Буду рад ошибиться, и узнать, что в обычных школах это тоже изучали ещё в первом классе, а не повезло только мне. Вы можете порадовать меня моей неправотой, вот там вот, в *комментариях (↓).
(2/n)